Davies–Bouldin

Отношение внутрикластерного разброса к расстоянию между кластерами; чем меньше, тем лучше.

Ключевые тезисы

Считается быстро, удобен для перебора числа кластеров.
Предполагает выпуклые, примерно сферические кластеры.
Единственный из популярных индексов, где минимум — это хорошо.

Подробный разбор

2 подтем — раскройте любую, чтобы увидеть объяснение, формулы, примеры и интерактивные графики.

Индекс Дэвиса — Болдина

Чем меньше, тем лучше — редкий случай среди метрик кластеризации.

D B = \frac{1}{K} i = 1 \sum K j \neq = i max \frac{s _{i} + s _{j}}{d ( μ _{i} , μ _{j} )}

Обозначения

$μ$ среднее значение
$\sum$ суммирование по всем перечисленным элементам

s_{i}

— средний разброс внутри кластера,

d

— расстояние между центрами

Для каждого кластера берётся его «худший сосед» — тот, с которым он хуже всего разделён. Метрика считается быстро и удобна для перебора числа кластеров, но предполагает выпуклые кластеры сопоставимого размера.

Сравнение внутренних индексов

Когда какой индекс информативнее.

Индекс	Направление	Стоимость	Слабость
Силуэт	максимизировать	$O (n^{2})$	дорого на больших выборках
Davies–Bouldin	минимизировать	$O (n K)$	предполагает выпуклые кластеры
Calinski–Harabasz	максимизировать	$O (n K)$	растёт с K

На практике

Лучшая практика — смотреть все три сразу: если они согласованно указывают на одно K, доверия к разбиению больше.

Связанные темы

Кластеризация и её оценка

Ключевые тезисы

Подробный разбор

Индекс Дэвиса — Болдина

Сравнение внутренних индексов

Связанные темы

k-Means75%

DBSCAN75%

GMM75%

Clustering75%

Density Estimation75%

Association Rules75%

Silhouette Score75%

Calinski–Harabasz75%

Mapper75%